Matematica - Logaritmo

Os logaritmos, terror da galera na matemática, na verdade nem são aquele bicho de sete cabeças, sabendo essas propriedades que vou te passar você vai com certeza, acertar qualquer questãozinha de log.

Definição

log_ab = x, onde: 
a = base do logaritmo
b = logaritmando
x = logaritmo 

Propriedades Operatórias Principais

Propriedade do produto do logaritmo: Se encontrarmos um logaritmo do tipo: log_a(x * y) devemos resolvê-lo, somando o logaritmo de x na base a e o logaritmo de y na base a.

log_a (x * y) = log_a x + log_a y

Propriedades do quociente do logaritmo: Caso o logaritmo seja do tipo log_ax/y, devemos resolvê-lo subtraindo o logaritmo do numerador na base a pelo logaritmo do denominador também na base a.

log_ax/y = log_ax – log_ay

Propriedade da potência do logaritmo: Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo, veja como:

log_ax^m = m*log_ax

Outra propriedade que será muito usada por você é a mudança de base, onde a regra é a seguinte: